プログラム言語について-Basic言語-

Basic言語は、1964年にコンピュータ教育用の言語として開発されたようです。言語的には、当時使われていたFORTRANに近いものとなります。FORTRAN言語での処理系は、軽いので非常に小さなメモリでも動作できたことから、パソコン上で動作できるようになり、普及しました。

私も以前、Z80パソコン上で動作するBasicインタプリターを開発したことがあります。コンパイラーがコーディングされたプログラムのロジックが動作する機械語を作成するものですが、インタプリターは、機械語を作成するのではなく、直接、動作します。

例えば、以下のBasicプログラムを実行した場合には、

10 A = 10

20 FOR I=1 TO 3

30 A = A+1

40 NEXT I

をRUNコマンドで実行すると、次のように動作します。

①　行番号10でA=10を実行します。変数Aに10を代入する命令ですが、変数Aは未だありませんので、変数Aの領域をメモリに確保して、10を設定します。

②　行番号20は、FOR文であり、そのループ変数がIであること、下限が１、上限が３であることが分かります。そこで、①と同じように変数Iを作りその中に値0を代入します。変数Iの内容が3より小さいので次の行(行番号30)を実行することになります。

③　行番号30では、A=A+1であることから、変数Aの値を取り出し、その変数値に１を加えた結果を変数Aに格納します。

④　行番号40では、Iの値に１を加え、行番号20に戻ります。

⑤　この動作を繰り返し、変数Iが3を超えるまで③④を繰り返します。Iが3を超えると行番号40の後の行を探しますが、行番号40に続く行が見つからないので終了となります。変数Aには、13となります。

このように、インタプリターでは、順にプログラムを実行するようになります。

なぜ －1 と－1 を掛けると ＋1 になる（その2)

このブログサイトで以前、－１×－１が＋１になる理由について書いていました。そのときの解法は、乗算の分配の法則と交換を使ったものでした。

一週間ほど前から、図書館で「虚数の話」と言う本を借りて読んでいます。内容は、タイトルどおり虚数の話ですが、この中で、その理由が書かれていました。

虚数とは、二乗してマイナスとなるような数ですが、実は、虚数はそれだけではなく、数を直線上の点として表現するではなく、数を平面上の点として拡張して表現すること重要な要素であるそうです。

数を直線状の値ではなく、平面状の値でとすることで、ベクトルの加算や減算の定義は簡単ですが、乗算については、それぞれの線の長さを乗算した後、その方向を回転することで、従来の乗算と拡張みなすことが可能となりました。

マイナスとは、180°回転した方向を示すので、-1×-1では、先ず-1で180°回転し、次の-1でさらに、180°回転することから、元の位置に戻り0°である＋１となります。

詳しくは、ポール・J・ナーイン氏の「虚数の話」をご覧頂くことが良いかと思います。少し難解なので根気強く読むことが必要かと思います。エッセンスが書いてあるのでは、Newtonの2008年12月号ですが、少し断片的過ぎる感じがします。みなさんも、もう一度見直すのも勉強になるかと思います。